MOTO CIRCOLARE UNIFORME

 

def 1. Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una traiettoria circolare in modo che gli archi di circonferenza da esso percorsi e gli intervalli di tempo impiegati a precorrerli sono due grandezze direttamente proporzionali.

 

 


 


La costante la chiamo velocità tangenziale vt. La sua unità di misura è il m/s e la sua direzione è, in ogni istante, tangente alla traiettoria.

 

def.2. Chiamo periodo T l'intervallo di tempo durante il quale il corpo compie un giro completo.

 


In un periodo T  l'arco descritto dal corpo è l'intera circonferenza che vale C = 2pR, dove R è il raggio della traiettoria. Possiamo pertanto dire che il modulo della velocità tangenziale può essere espresso nel seguente modo:

 

 


Def 3. Chiamo frequenza f il numero di giri compiuti dal corpo in un secondo.

 

Osserviamo che:  se T = 2 sec          f = 1/2 di giri al secondo

                             se T = 10 sec        f = 1/10 di giro al secondo

                             se T = 1/4 sec       f = 4 giri al secondo

 

Da questi esempi si rileva che la misura della frequenza in giri al secondo (giri/sec) o Hertz è uguale all'inverso della misura del periodo. Pertanto:

 

(4) f = 1/T   oppure   T = 1/f

 

Sostituendo la (4) nella (3) otteniamo:

                                                                      (5)  vt = 2pRf

 

 

Oss: La frequenza dei moti circolari viene spesso espressa in giri/minuto. Nei motori essa viene misurata tramite il contagiri. E’ evidente che: giri/sec =Hz = (giri/min)/60.

 

def 4. Si chiama velocità angolare w il rapporto tra l'angolo descritto dal corpo e il tempo impiegato a descriverlo.

(6) w = a/t

 


L'unità di misura della velocità angolare nel S.I. è il rad/sec. In un periodo T l'angolo descritto dal corpo è l'angolo giro,  cioè 360°, che corrisponde a 2p radianti, perciò la velocità angolare vale:

 


Confrontando la (3) e la (7) otteniamo la relazione esistente tra le due velocità:           (8) v = wR

Nel moto circolare uniforme l'accelerazione del corpo non è nulla, in quanto la velocità tangenziale, anche se mantiene costante il suo valore (modulo)cambia continuamente direzione dovendo rimanere tangente alla traiettoria. Pertanto il corpo in moto è dotato di una accelerazione e quindi di una forza dette centripete perché dirette verso il centro il cui valore è:

 


 

 

 


Dalla (9) si osserva che se affronto due curve di raggi diversi con velocità costante diversa è l’accelerazione a cui sarò sottoposto. Es: R1 = 320 m   R2 = 960 m. Quando il raggio è maggiore, l’accelerazione centripeta è minore.

 

Una interessante presentazione del moto circolare uniforme la si può trovare nel seguente sito:

 

http://info.supereva.it/matemat.freeweb/fisica/mcu/

 

Nel seguente sito vi è anche una interessante animazione ed è presentata l’analogia con il moto armonico:

 

http://xoomer.virgilio.it/lpirri/Fisica/appunti/Fisica057.html

 

Applet Java sull’analogia tra il moto circolare e moto armonico:

 

http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/fkw/shm/shm_ita.htm

 

Lezione con attività sperimentale sull’analogia tra moto circolare e uniforme:

 

http://www.fisica.uniud.it/irdis/MeccanicaMAD/M7.HTM

 

Splendida e completa descrizione del moto circolare, purtroppo è in inglese:

 

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/circ.html