def 1. Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una traiettoria circolare in modo che gli archi di circonferenza da esso percorsi e gli intervalli di tempo impiegati a precorrerli sono due grandezze direttamente proporzionali.
La costante la chiamo velocità tangenziale vt. La sua unità di misura è il m/s e la sua direzione è, in ogni istante, tangente alla traiettoria.
def.2. Chiamo periodo T l'intervallo di tempo durante il quale il corpo compie un giro completo.
In un periodo T l'arco descritto dal corpo è l'intera
circonferenza che vale C = 2pR, dove R è il raggio della traiettoria.
Possiamo pertanto dire che il modulo della velocità tangenziale può essere
espresso nel seguente modo:
Def 3. Chiamo frequenza f il numero di giri compiuti dal corpo in un secondo.
Osserviamo che: se T = 2 sec f = 1/2 di giri al secondo
se T = 10 sec f = 1/10 di giro al secondo
se T = 1/4 sec f = 4 giri al secondo
Da questi esempi si rileva che la misura della frequenza in
giri al secondo (giri/sec) o Hertz è uguale all'inverso della misura del
periodo. Pertanto:
(4) f = 1/T
oppure T = 1/f
Sostituendo la (4) nella (3) otteniamo:
(5) vt = 2pRf
Oss: La frequenza dei moti circolari viene spesso espressa in giri/minuto. Nei motori essa viene misurata tramite il contagiri. E’ evidente che: giri/sec =Hz = (giri/min)/60.
def 4. Si chiama velocità angolare w il rapporto tra l'angolo descritto dal corpo e il tempo impiegato a descriverlo.
(6) w = a/t
L'unità di misura della velocità angolare nel S.I. è il rad/sec. In un periodo
T l'angolo descritto dal corpo è l'angolo giro, cioè 360°, che corrisponde a 2p radianti, perciò la
velocità angolare vale:
Confrontando la (3) e la (7) otteniamo la relazione esistente tra le due velocità: (8) v = wR
Nel moto circolare uniforme l'accelerazione del corpo non è nulla, in quanto la velocità tangenziale, anche se mantiene costante il suo valore (modulo)cambia continuamente direzione dovendo rimanere tangente alla traiettoria. Pertanto il corpo in moto è dotato di una accelerazione e quindi di una forza dette centripete perché dirette verso il centro il cui valore è:
Dalla (9) si osserva che se affronto due curve di raggi diversi con velocità costante diversa è l’accelerazione a cui sarò sottoposto. Es: R1 = 320 m R2 = 960 m. Quando il raggio è maggiore, l’accelerazione centripeta è minore.
Una interessante presentazione del moto circolare uniforme la si può trovare nel seguente sito:
http://info.supereva.it/matemat.freeweb/fisica/mcu/
Nel seguente sito vi è anche una interessante animazione ed è presentata l’analogia con il moto armonico:
http://xoomer.virgilio.it/lpirri/Fisica/appunti/Fisica057.html
Applet Java sull’analogia tra il moto circolare e moto armonico:
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/fkw/shm/shm_ita.htm
Lezione con attività sperimentale sull’analogia tra moto circolare e uniforme:
http://www.fisica.uniud.it/irdis/MeccanicaMAD/M7.HTM
Splendida e completa descrizione del moto circolare, purtroppo è in inglese:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/circ.html