LE ROTAZIONI ELETTROMAGNETICHE
Abstract
Two easy experiments devised to help
undergraduate students understanding the concept of non-conservative fields are
suggested. The idea follows the early work by Faraday about the interactions
between magnets and current carrying elements. In the first experiment two
magnets are made rotating around a linear current conductor while in the second
one it is a portion of the conductor that rotates around the magnet.
Uno dei temi più
delicati e forse non sempre adeguatamente affrontati nei programmi di
Fisica della Scuola Secondaria Superiore, è quello del concetto di campo
conservativo.
Gli
studenti sanno che il campo gravitazionale e il campo elettrostatico sono
esempi di campi conservativi e che il campo magnetico è invece un campo non
conservativo ma non sempre riescono a coglierne la sostanziale differenza dal
punto di vista fisico.
Chi scrive non intende affrontare a livello teorico il
concetto di campo conservativo e non conservativo, ma semplicemente suggerire una serie di esperienze facilmente
eseguibili in laboratorio, che possano favorire la conoscenza degli studenti su
tale argomento. A questo scopo risulta interessante una rivisitazione degli
esperimenti eseguiti da M. Faraday (1791-1867) sulle rotazioni elettromagnetiche.
Già nell’estate del 1820 era nota nell’ambiente scientifico
la scoperta del fisico danese Oersted dell’interazione esistente tra un
conduttore percorso da corrente e l’ago magnetico di una bussola. Inviando
corrente in un filo conduttore disposto lungo la direzione nord-sud si può
osservare che un ago magnetico che lo sovrasta, libero di ruotare attorno al
suo asse verticale di simmetria, cambia orientamento rispetto a quello
iniziale. L’esperimento, facilmente riproducibile in laboratorio utilizzando
come conduttore, ad esempio, un’asta metallica nella quale viene fatta scorrere
una corrente continua di alcuni ampere, permette di individuare con facilità la
dipendenza della deviazione di un ago magnetico dall’intensità di corrente e
dalla distanza tra questo e l’asta conduttrice.
Quel
che può essere interessante sottolineare è che, per la prima volta, invece di
un’attrazione o di una repulsione di carattere newtoniano, l’esperimento
evidenzia una rotazione dell’oggetto sollecitato. A quell’epoca si usava dire
che l’azione tra “reoforo”, conduttore percorso da corrente, e l’ago magnetico
era di tipo “trasversale”.
Faraday
ha iniziato ad occuparsi della scoperta di Oersted solo nel settembre del 1821
in seguito alle sollecitazioni di R. Phillips, editore della rivista
scientifica Philosophical Magazine, che gli richiedeva una
pubblicazione nella quale si facesse chiarezza sull’argomento. Poco propenso
alle congetture ed alle astrazioni dei suoi contemporanei, da buon
sperimentatore qual era, si pose al lavoro con entusiasmo ripetendo ed
analizzando l’esperimento con il suo raffinato senso critico.
Durante le sue
osservazioni ebbe la brillante idea di
apportare una modifica significativa
all’esperimento di Oersted, disponendo il conduttore in posizione
verticale. Nel laboratorio di Fisica “Carlo Succi” del Dipartimento di
Matematica dell’Università degli Studi di Milano si è proposto agli studenti
dell’indirizzo didattico la
realizzazione di questa modifica. Inviando in un’asta conduttrice verticale
lunga 1 m una corrente di intensità di circa 6-7 A, fornita da un alimentatore
di corrente continua, e facendo scorrere quest’ultima lungo una sbarretta
magnetizzata orizzontale lunga 20 cm, a partire dal suo centro, si osserva chiaramente che prima la sbarretta è
respinta dal conduttore (figura 1)
poi, oltrepassata una posizione
prossima all’estremità della sbarretta, questa è attirata (figura 2).
Fig. 1 Posizione della sbarretta magnetica con
l’asta portatrice di corrente prima del polo
Fig. 2 Posizione della sbarretta magnetica con l’asta
portatrice di corrente dopo il polo
Aggirata la sua estremità
e procedendo ora verso il centro della sbarretta lambendola dalla parte
opposta, si osserva che inizialmente questa è
vivacemente respinta dal conduttore, ma poi, oltrepassata la posizione
in cui precedentemente si era verificata l’inversione della forza, la sbarretta
torna ad essere attirata. Invertendo il
verso della corrente, si osserva un
comportamento simmetrico. Si tenga
presente, durante l’esecuzione di questo esperimento, che i fili conduttori che
collegano l’asta metallica all’alimentatore di corrente devono essere molto
lunghi in modo da non neutralizzare , con la loro vicinanza, l’efficacia
dell’asta sull’ago.
Ciò
che rende estremamente interessante questo esperimento è il manifestarsi quindi
di una forza capace di cambiare in modo repentino il proprio verso d’azione.
Per
giustificare il comportamento della sbarretta magnetica occorre tenere conto
che il polo magnetico viene a trovarsi nel campo di induzione magnetica
generato dalla corrente
che
transita lungo il conduttore (campo alla Biot e Savart) e tende quindi a
“percorrere” le sue linee di forza in un verso che dipende dal tipo di polo e
dal verso della corrente.
L’esperimento
non presenta particolari difficoltà di realizzazione se non l’inconveniente
delle inevitabili e fastidiose oscillazioni della sbarretta magnetica che
possono essere attenuate sospendendo il magnete a pochi millimetri da una barra di materiale conduttore
amagnetico - ad esempio alluminio - disposta orizzontalmente; le correnti di
Foucault indotte nella barra tenderanno così a smorzarne le oscillazioni (per la legge di Faraday –
Neumann – Lenz). Sulla barra di alluminio è stato praticato un foro passante
all’interno del quale è imperniata una sottile asta di acciaio solidale con la
sbarretta magnetica la quale, rimanendo così libera di ruotare, non può
traslare.
La conclusione cui giunse Faraday con questo esperimento,
grazie all’azione dinamica evidenziata, è che una disposizione opportuna del
conduttore rispetto alla sbarretta avrebbe potuto determinare una rotazione di
uno dei suoi due poli attorno al conduttore e, viceversa, per il principio
newtoniano dell’azione e reazione delle forze, la rotazione del conduttore, od
almeno un suo tratto, attorno al polo.
Se
da un punto di vista teorico l’intuizione appariva semplice e geniale, da un
punto di vista pratico occorreva “isolare” o rendere in qualche modo
ininfluente la presenza dell’altro polo del magnete (un magnete presenta
infatti sempre due polarità!).
Sono
bastati a Faraday pochi giorni per organizzare gli esperimenti necessari per
verificare la validità delle sue intuizioni. Quel che qui si propone è un
esperimento di facile realizzazione che consente di verificare questa ipotesi.
Con riferimento alla figura 3 e alla figura 4, si prenda un bicchiere di
vetro di diametro superiore ai 10 - 12
cm e si ritagli un anello di rame R che deve essere appoggiato lungo le pareti
interne del bicchiere e collegato ad un polo di un generatore di corrente
continua G in grado di fornire un’intensità di 2-3 A.
Si riempia il bicchiere con una soluzione elettrolitica
ottenuta, ad esempio, diluendo in acqua idrossido di sodio (NaOH) - facilmente
reperibile sotto il nome “Niagara”, utilizzato per sturare i lavandini
(attenzione alla pelle e ai vestiti!!)
- e si faccia galleggiare un
tondo di sughero T, o di materiale equivalente, in cui sia stato praticato un
foro centrale e sul cui diametro, in
posizione simmetrica rispetto al centro, siano infilate due sbarrette
magnetiche M sottili ed equiorientate di diametro 3-4 mm e lunghezza 60 – 80
mm. Un tratto di conduttore rigido rettilineo C, collegato all’altro polo
dell’alimentatore e sostenuto verticalmente, vada a pescare nella soluzione
passando attraverso il foro praticato nel galleggiante. Quest’ultimo deve
essere sufficientemente largo per permettere all’equipaggio di ruotare.
Fig.
3 Schema dell’apparato per lo studio
della rotazione dei magneti attorno a un conduttore
La
corrente dall’alimentatore viene quindi inviata all’estremità superiore
dell’astina conduttrice; da questa, attraverso la soluzione elettrolitica
raggiunge l’anello di rame del bicchiere, e, dal rame, ritorna
all’alimentatore. Al passaggio di corrente l’equipaggio si mette a ruotare!
Un
utile accorgimento per la realizzazione di questo esperimento è che, essendo le
forze in gioco estremamente deboli, occorre ridurre al minimo l’inerzia
dell’equipaggio mobile e gli attriti dovuti alla pellicola che si forma sulla
superficie libera della soluzione.
Per
ridurre l’inerzia è sufficiente minimizzare le dimensioni del disco di sughero,
mentre per quel che riguarda la pellicola, questa può essere asportata
utilizzando della carta assorbente.
Faraday
attribuisce la rotazione dell’equipaggio mobile al fatto che solo i poli
esterni alla soluzione sono “appoggiati” sulle linee di forza (concentriche e
chiuse) del campo magnetico generato dal tratto di conduttore rettilineo
percorso da corrente. I poli immersi della soluzione “vedono” invece una
corrente quasi radiale, che dall’astina, attraverso la soluzione
elettrolitica, raggiunge l’anello di
rame alla periferia del bicchiere.
Questa particolare asimmetria nella distribuzione della corrente fa si
che che l’equipaggio si metta cosí sorprendentemente a ruotare (se ci fosse
stata una simmetria nella corrente, le due polarità dei magneti ne avrebbero,
stando all’interpretazione di Faraday, annullato l’effetto).
Se
nell’esperimento si cambia il verso della corrente, o si invertono le polarità
dei magneti, si ottiene, evidentemente,
un inversione del senso di rotazione dell’equipaggio mobile.
Fig. 4 Apparato
utilizzato per riprodurre la rotazione dei magneti attorno a un conduttore
A
questo punto, forse, lo studente può essere accompagnato a comprendere che cosa
significhi che il campo magnetico non è
un campo conservativo o, equivalentemente, il significato di campo
rotazionale. Il campo magnetico stesso, come appare nell’esperimento, è in grado di far percorrere, da solo, una
traiettoria chiusa al polo di un magnete.
Senza
addentrarci nell’evidenziare i limiti dell’interpretazione che Faraday diede a
questo fenomeno, appare significativa l’esperienza “quasi simmetrica” alla
precedente, in cui un tratto di circuito
percorso da corrente ruota attorno al polo di un magnete fisso.
In
questo caso si può disporre nel solito bicchiere una sbarretta magnetica fissa
M, come mostrato nelle figure 5,6 e 7, in modo che i due estremi inferiori di un conduttore C a forma
di “Y rovesciata” peschino nella soluzione lambendo un polo del magnete stesso.
Fig. 5 Schema
dell’apparato per lo studio della rotazione di un tratto di conduttore attorno
a un magnete
Quel
che rende difficoltosa la realizzazione
di questa esperienza, è la necessità di organizzare i contatti di chiusura del
circuito preservando al conduttore la possibilitá di ruotare. A questo scopo
abbiamo utilizzato una gronda anulare D in PVC riempita della soluzione
elettrolitica, sul fondo della quale sono state inserite sei astine di acciaio
che terminano su un anello metallico disposto sulla parte inferiore della
gronda. All’interno di quest’ultima, che è fissata ad una certa quota grazie ad
un’asta collegata ad un banco da lavoro, pesca un cilindretto cavo di rame E
solidale al conduttore a forma di Y. L’equipaggio ottenuto, sospeso mediante un
filo di nylon F, puó così ruotare permettendo il collegamento elettrico tra le
soluzioni contenute all’interno della canalina e nel bicchiere sottostante
La
corrente, quindi, dall’alimentatore G
va al disco conduttore e attraverso le sei astine d’acciaio va alla soluzione
contenuta nella gronda; da qui, attraverso il cilindretto e il conduttore a
forma di Y, alla soluzione contenuta nel bicchiere in cui è posto
il magnete. Il solito anello di rame R immerso nella soluzione permette
il collegamento al generatore per la chiusura del circuito. Al passagio della
corrente l’equipaggio si mette a ruotare!
La
rotazione avviene fino a quando il momento torcente del filo di nylon non
riesce a bilanciare le forze che provocano la rotazione del conduttore. Occorre quindi che il filo scelto sia
sufficientemente resistente per mantenere sospeso l’equipaggio e che abbia una
costante di torsione trascurabile.
Può essere
didatticamente utile insistere sul carattere della solo apparente simmetria dei
due esperimenti. Mentre nel primo si ottiene infatti la rotazione dell’intero
magnete attorno al conduttore, nel secondo è solo un tratto di circuito che
ruota attorno al magnete. Nella prima
esperienza, inoltre, il polo della sbarretta magnetica segue le linee di forza
del campo magnetico generato dalla corrente, mentre nella seconda la corrente
tende a muoversi trasversalmente rispetto alle linee di forza del campo
generato dal magnete, o, come si dice spesso, a “tagliarle”.
Fig 6 Apparato utilizzato per riprodurre la rotazione
di un tratto di conduttore attorno a un magnete
Fig 7 Particolare del tratto di circuito mobile attorno al
magnete.
Fig.8 Particolare della
gronda anulare e del cilindretto cavo di
rame.
Valter Giuliani, Massimo Valisa
giulianivalter@hotmail.comgiulianivalter@hotmail.com
m.valisa@yahoo.com
Dipartimento
di Matematica
BIBLIOGRAFIA:
E.
Bauer. L’electromagnetisme
hier et aujourd’hui, Albin Michel, Paris (1949)
M. Faraday. Experimental Researches in Electricity, Vol. 2, Londra (1844)
M.
La Forgia. Michael Faraday, La teoria del
campo, ed Teknos, Roma (1995)
L.P. Williams, Michael
Faraday, Chapman & Hall, Londra (1965).
R.
Renzetti, “La nascita e la prima
affermazione della teoria di campo”, LFNS, XXXIII, 4, 192-203 (2000).